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Modèle d'architecture séquentielle (von Neumann) Les circuits combinatoires réalisent des fonctions booléennes.
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L'invention du transistor en 1947 a ouvert l'ère de l'électronique pour l'humanité et a permis à l'informatique de se miniaturiser et de se démocratiser au grand public.

Nous allons voir maintenant, comment il est possible de réaliser des opérations logiques à l'aide de transistors. En effet, chaque processeur possède dans son jeu d'instructions des opérations booléennes (ou opérations bit à bit).

Il existe des transistors de diverses technologies, pour plus de simplicité, nous étudierons dans ce chapitre qu'un seul type de transistor: les transistors N-Mos. Dont voici le symbole électrique

[Symbole électrique du transistor
CMOS-N]{.center .half}

Un transistor CMOS-N possèdent trois bornes nommées:

  • La grille G qui commande le fonctionnement du transistor,
  • Le drain D,
  • et la source S.

Une simulation de ce type de transistor est disponible en suivant ce lien: http://www.falstad.com/circuit/e-nmosfet.html

Commutation du transistor

Pour réaliser des circuits logiques, nous utilisons le transistor en interrupteur commandé.

En fonction de la tension appliquée entre la grille et la source UGSU_{GS}, le dipôle entre le drain et la source se comporte soit comme un interrupteur ouvert soit comme un interrupteur fermé.

::: {.plus titre=" En plus"} La résistance entre le Drain et la Source dépend fortement de la tension appliquée entre la grille et la source: UGSU_{GS}, c'est une particularité des matériaux semi-conducteurs utilisés dans les transistors.

Threshold formation nowatermark.gif
By Saumitra R Mehrotra & Gerhard Klimeck, modified by Zephyris - [Own work]{.int-own-work lang="en"}, Public Domain, Link

Dans cette simulation, la tension de seuil se situe aux alentours de 0,45V, si bien que si:

  • UGS<0,45VU_{GS} < 0,45 V: $R_{DS} \to +\infty $, l'interrupteur commandé est ouvert.
  • UGS>0,45VU_{GS} > 0,45 V: $R_{DS} \to 0 $, l'interrupteur commandé est fermé. :::

En utilisant des tensions de commandes UGSU_{GS} n'ayant que deux valeurs: 0, ou 5V, il est possible d'utiliser le transistor comme un interrupteur placé entre les bornes DD et SS et commandé par la tension UGSU_{GS}.

[Commutation du transistor
CmosN]{.center .full}

Réalisation d'une porte NON(NOT)

La fonction booléenne non(x) associe à une valeur booléenne xx son "contraire".

Sa table de vérité est:

x non(x)
0 1
1 0

[Porte Non]{.center .full}

::: {.appli titre=" Schémas équivalents"} [ Circuits équivalents
circuit NON ]{.center .full} 1. Réaliser les deux schémas équivalents au circuit pour UGS=0VU_{GS} = 0V et UGS=5VU_{GS} = 5V en remplaçant le transistor par un interrupteur. 2. Vérifier que le circuit réalise bien la fonction booléenne sortie=NON(entreˊe)sortie=NON(entrée). On rappelle que la tension aux bornes d'un fil(ou d'un interrupteur fermé) est nulle, et la tension aux bornes d'une résistance suit la loi d'Ohm: U=RIU=RI. :::

Réalisation d'une porte ET(AND)

La fonction booléenne et(x, y) a la table de vérité suivante:

x y et(x,y)
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

[Porte Et]{.center .full}

::: {.appli titre=" Schémas équivalents"} [ Circuits équivalents
circuit ET ]{.center .full} 1. Réaliser les quatre schémas équivalents pour les couples de tensions d'entrée (e1,e2){(0V,0V),(0V,5V),(5V,0V),(5V,5V)}(e_1, e_2) \in \left\lbrace (0V, 0V), (0V, 5V), (5V, 0V), (5V, 5V)\right\rbrace au circuit en remplaçant les transistors par des interrupteurs. 2.Vérifier que le circuit réalise bien la fonction booléenne sortie=ET(entreˊe1,entreˊe2)sortie=ET(entrée 1, entrée 2). :::

Réalisation d'une porte OU(OR)

La fonction booléenne ou(x,y)ou(x, y) a la table de vérité suivante:

x y ou(x,y)
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

[Porte Ou]{.center .full}

::: {.appli titre=" Schémas équivalents"} [ Circuits équivalents
circuit OU ]{.center .full} 1. Réaliser les quatre schémas équivalents pour les couples de tensions d'entrée (e1,e2){(0V,0V),(0V,5V),(5V,0V),(5V,5V)}(e_1, e_2) \in \left\lbrace (0V, 0V), (0V, 5V), (5V, 0V), (5V, 5V)\right\rbraceau circuit en remplaçant les transistors par des interrupteurs. 2.Vérifier que le circuit réalise bien la fonction booléenne sortie=OU(entreˊe1,entreˊe2)sortie=OU(entrée 1, entrée 2). :::

Autres portes booléennes

La porte NON-ET(NAND)

Table de vérité

x y nand(x,y)
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Schématisation

[Porte
NAND]{.center .full}

La porte NON-OU (nor)

Table de vérité

x y nor(x,y)
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0

Schématisation

[Porte
NOR]{.center .full}

La porte OU eXclusif (xor)

Table de vérité

x y xor(x,y)
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Schématisation

[Porte
XOR]{.center .full}

La porte ET inclusif (xnor)

Table de vérité

x y xnor(x,y)
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Schématisation [Porte
XNOR]{.center .full}