Programme Officiel
Contenus | Capacités attendues |
|---|---|
Rayon, diamètre et centre d’un graphe Notion de « petit monde » Expérience de Milgram | Déterminer ces caractéristiques sur des graphes simples. Décrire comment l’information présentée par les réseaux sociaux est conditionnée par le choix préalable de ses amis. |
Pour représenter les liens entre les personnes présentes sur un réseau social, on utilise un type particulier de représentation graphique: les graphes.
By Festys - Own work, CC BY-SA 3.0, Link
Vocabulaire
Dans un graphe social, on représente:
- les personnes par des ronds: les nœuds,
- leurs relations par des traits: les arêtes.
Représentations des liens entre personnes
Un graphe peut-être décrit par un tableau dans lequel on va porter les relations d'amitié entre les personnes.
Mihretu | Tatiana | Elliot | Louise | Mathilde | Arthur | Anna | |
Mihretu | |||||||
Tatiana | |||||||
Elliot | |||||||
Louise | |||||||
Mathilde | |||||||
Arthur | |||||||
Anna |
Rayon, diamètre et centre d'un graphe
Pour mesurer les caractéristiques d'un graphe, on mesure les distances entre les nœuds.
La distance entre deux sommets dans un graphe est définie par la longueur d'un plus court chemin entre ces deux sommets.
Il peut être commode de remplir un tableau de distances pour caractériser le graphe.
distance | Mihretu | Tatiana | Elliot | Louise | Mathilde | Arthur | Anna |
Mihretu | 0 | ||||||
Tatiana | 0 | ||||||
Elliot | 0 | ||||||
Louise | 0 | ||||||
Mathilde | 0 | ||||||
Arthur | 0 | ||||||
Anna | 0 |
- rayon
La plus petite distance à laquelle puisse se trouver un sommet de tous les autres.
- diamètre
La plus grande distance possible qui puisse exister entre deux de ses sommets.
- centre
Le ou les nœuds distant d'au maximum un rayon des autres.
Pour déterminer ces caractéristiques on mesure la distance maximale de chaque nœud aux autres (on parle d'excentricité).
distance | Mihretu | Tatiana | Elliot | Louise | Mathilde | Arthur | Anna |
distance maximale (excentricité) |
Déterminer le rayon, le diamètre et le centre du graphe précédent.
Les petits mondes
Sur les réseaux sociaux actuels, 3,5 personnes en moyenne séparent deux personnes choisies au hasard. On est donc effectivement connecté au monde entier.
By Screenshot taken by User:DarwinPeacock - Screenshot of free software GUESS, CC BY 3.0, Link
Cependant, de part la conception des algorithmes de recommandations, ces réseaux nous présentent souvent des contenus de personnes qui nous ressemblent et qui pensent comme nous ce qui « étonnamment » nous empêche d'être au contact des autres et de leurs différences. On reste dans notre petit monde.