Chapitre 5: Aspects ondulatoires de la lumière

Qu'est ce que la diffraction ?

La diffraction d'une onde a lieu lorsque celle-ci rencontre une ouverture ou un obstacle de dimension $a$ inférieure ou de même ordre de grandeur que la longueur d'onde $\lambda$ de l'onde.

$a \lessapprox \lambda$

L'importance du phénomène de diffraction est mesuré par le demi-angle de diffraction θ (demi-largeur angulaire de la tâche centrale)

$\theta = \frac{\lambda}{a}$

Notations

• $\theta$: demi-angle de diffraction.
• $\lambda$: longueur d'onde de l'onde.
• $a$: largeur de la fente.

En pratique, la distance D est très supérieure à a on a alors :

$\theta \approx \tan \theta = \frac{l}{2D}$

Que sont les interférences ?

Le phénomène d'interférences se manifeste lorsque deux ondes se superposent.

Pour que les ondes puissent interférer, les ondes doivent être sinusoïdales, de même fréquence, avec un déphasage constant. On appelle ces ondes des ondes cohérentes.

Interférences constructives et destructives

Il y a des interférences:

• constructives en un point ou les deux ondes qui interférent sont en phase.
• destructives en un point ou les deux ondes qui interférent sont en opposition de phase.

By original version: Haade; vectorization: Wjh31, Quibik - Vecorized from File:Interference of two waves.png, CC BY-SA 3.0, Link

Lien vers une animation sur ostralo.net

Relation entre retard et période

On appelle différence de retard Δτ en un point M la différence entre les retards des ondes issues des sources 1 et 2 :τ₁ et  τ₂.

$\Delta \tau = \tau_1 - \tau_2$

Les interférences sont:

• constructives si $\Delta \tau = kT\ avec\ k\ \in \mathbb{Z}$
• destructives si $\Delta \tau = (k + \frac{1}{2})T\ avec\ k\ \in \mathbb{Z}$

Relation entre différence de marche et longueur d'onde

On appelle différence de marche δ en un point M la différence entre les distances parcourues par les ondes issues des sources 1 et 2 : d₁ et d₂.

$\delta = d_1 - d_2$

Les interférences sont:

• constructives si $\delta = k \lambda\ avec\ k\ \in \mathbb{Z}$
• destructives si $\delta = (k + \frac{1}{2}) \lambda\ avec\ k\ \in \mathbb{Z}$

Interférences en lumière blanche

La lumière blanche étant une superposition de radiations monochromatiques, les figures d'interférences en lumière blanche font apparaitre des couleurs interférentielles en raison du fait que chaque radiation ne subit pas des intérférences constructives dans les mes conditions.

By Brocken Inaglory - Own work, CC BY-SA 3.0, Link

Effet Doppler

Aspects qualitatifs

Une onde émise avec une fréquence f_E est perçue avec une fréquence f_R différente lorsque la source de l'onde et le récepteur sont en déplacement relatif : c'est l'effet Doppler.

Interprétation

Une interprétation qualitative de ce phénomène est donnée dans cette animation sur le site de l'éditeur Nathan.

Par Doleron — Travail personnel, CC BY-SA 3.0, Lien

Dans le cas d'un récepteur immobile et d'une source sonore en mouvement:

• si la source s'approche: f_R > f_E: le son reçu est plus aigu.
• si la source s'éloigne: f_R < f_E: le son reçu est plus grave.
• si la source est immobile également: f_R = f_E: il n'y a pas d'effet Doppler.

Application à l'astronomie : L'effet Doppler-Fizeau

Lorsqu'une étoile est en mouvement par rapport à la Terre, les raies d'absorption de son spectre se décalent:

• vers les basses longueurs d'ondes si l'étoile s'approche(Redshift en anglais),
• vers les hautes longueurs d'ondes si l'étoile s'éloigne(Blueshift en anglais).

By Georg Wiora (Dr. Schorsch) created this image from the original JPG. Derivative work:Kes47 (talk) - File:Redshift.png, CC BY-SA 3.0, Link

expansion de l'Univers

La mesure de ce décalage permet de mesurer la vitesse des étoiles et a été à l'origine de la théorie de l'expansion de l'Univers, découverte par Edwin Hubble, qui débouchera sur la théorie du Big-Bang.

Détection d'exoplanètes

C'est grâce à l'effet Doppler que l'on a réussi à détecter la première exoplanète 51 Pegasi b, une géante gazeuse semblable à Jupiter, mais qui était tellement proche de son étoile, qu'elle la faisait tourner et provoquait ainsi des variations de vitesse radiales détectables.

© Johan Jarnestad/The Royal Swedish Academy of Sciences via nobelprize.org

Cette découverte valu à Michel Mayor et Didier Queloz le prix de Nobel de physique en 2019. voir https://www.nobelprize.org/prizes/physics/2019/ pour plus de détails.